粒子滤波
粒子滤波的四个误差来源
第一种误差
- 原因分析 使用有限个粒子，对后验估计引入系统偏差。考虑极端情况：只有一个粒子，这时候 重采样就没有意义，观测就不会在更新中起作用。
- 解决思路
- 增加粒子数目，但是同时也增加了计算量。
第二种误差
- 原因分析 重采样时候引入的随机误差。考虑计算情况：机器人不运动。这时候运动模型没变， 但是观测依然会在重采样时候起作用。重采样会导致粒子多样性的损失。重采样的时 候尽管粒子集本身方差在减小，但是粒子作为真实置信度的估计却在增加。因此，在 实际运用中，控制好方差/偏差对PF很重要。也就是不要让方差变得太小，因为方差太 小，粒子的多样性损失就越严重。
- 解决思路
确定什么时候应该重采样：确定是否重采样的标准是重要性权重的变化，如果权重一
样，说明变化为0，不用重采样；如果权重几种在少数粒子上，那说明权重的变化较大，
这时候应该进行重采样(或者说权重偏向少数粒子的时候应该进行重采样)。
- 减少重采样频率，不运动不重采样；
- 分层采样/低方差采样(能将权重拉回平均值的粒子所采样几次)。
第三个误差
- 原因分析
建议分布和目标分布的收敛性产生，PF的效率依赖于建议分布和目标分布的匹配程度。
- 目标分布和建议分布不应该偏差太大，太大之后可能很难收敛，而且效率也不高。
- 传感器太准确反而不适合粒子滤波, p(z|x)只在很少的状态有值，导致其他状态为0， 最终造成退化问题。
- 解决思路
- 最简单的就是在观测的时候人为增加噪声，这样很多时候可以解决PF的准确性；
- 引入观测来修改建议分布。
第四种误差
- 原因分析 粒子退化导致，空间中状态很多，真实状态附近反而没有粒子。
- 解决思路
- 重采样之后再随机撒一定数量的粒子。
粒子数目
粒子数目的确定：根据状态空间的维度大小和分布的不确定性。