三维空间刚体运动
概述
三维刚体的运动可以分成平移和旋转两个部分，表示方法也各有不同。特别是旋转方式， 这里我们集中起来总结一下各种表示方式的方法和特点。
这里主要要解决的问题有：
- 旋转的表示：
- 旋转矩阵，轴角表示；
- 指数表示；
- 欧拉角；
- 四元素.
- 各种表示方式的特点(特别是死锁问题)，相互转化。
- 旋转的左乘和右乘。
- 复数(虚数)为什么可以表示旋转(参见另一篇文章：复数与旋转)。
- 速度和加速度的表示。
小知识
- 判断一个点是否在机器人的前方：计算机器人方向向量和机器人与障碍物向量的夹角是否 在0到180度之间 -> 两个向量的点乘结果 ab=|a||b|cos(theta) > 0 即可判断。
参考
- [1] A Mathematical Introduction to Robotics Manipulation.
- [2] 视觉SLAM十四讲